Vaca cabra y ganso

Un holandés con una cabra y un ganso se encontró con una muchacha que llevaba una vaca, y que al verlo, aterrorizada, rompió a gritar.
"¿Qué te asusta?", preguntó Hans.

"Vas a besarme en contra de mi voluntad", dijo la púdica doncella.

"¿Cómo puedo hacerlo con estos horribles animales entre manos?", preguntó Hans.

"¿Qué te impide clavar tu vara en el suelo para atar la cabra y meter el ganso bajo mi cubo?", inquirió la doncella.

"Esa vaca de mirada torva podría cornearme", dijo Hans. "Oh, esta tonta vaca no cornearía a nadie, y ¿qué te impediría llevar los tres animales a mi campo de pastoreo?", respondió la aterrorizada joven.

Y en este punto aparece un acertijo interesantísimo, pues durante la discusión que se produjo a continuación se desarrollaron los siguientes hechos. Descubrieron que la cabra y al ganso juntos comerían tanto pasto como la vaca, y que el campo abastecería a la vaca y la cabra durante cuarenta y cinco días, o a la vaca y al ganso durante sesenta días, o a la cabra y el ganso durante noventa días.

¿Durante cuánto tiempo, entonces, abastecería ese mismo campo a la vaca, la cabra y el ganso? Se demandan respuestas rápidas, ya que hans y Katrina desean una veloz asociación.

Solución:


En el acertijo del campo de pastura es necesario tomar en cuenta el diario crecimiento de la hierba. Se nos dice que la vaca come tanto como la cabra y el ganso. Por lo tanto, si la vaca y la cabra comen la hierba que hay más la que crecerá en 45 días, es evidente que dos cabras y un ganso harán lo mismo en el mismo tiempo.

Como una cabra y un ganso se sostendrán durante el doble de tiempo, advertimos que la cabra consumirá la hierba inicial en los 90 días, en tanto que el ganso podrá sostenerse con la hierba que crezca en ese intervalo.

Por lo tanto, si la vaca come 1/60 del "stock" por día, y la cabra 1/90, juntas comerían 1/36. Así la vaca y la cabra se comerían la hierba disponible en 36 días, en tanto que el ganso se ocuparía de consumir lo que creciera cada día.

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