Los cuadraditos

He aquí un conocido juego de Oriente que se juega con reglas muy similaresa a las del famoso juego del "Ta-Te-Ti". Una de las jóvenes chinas escribe dieciséis letras en cuatro filas en una pizarra, tal como se ve. tras marcar una línea recta entre A y B, pasa la pizarra a su contrincante, quien conecta E con A. Si la primera jugadora conectara ahora E y F, la otra conectaría B con F y ganaría "un cuadradito", lo que le daría derecho a jugar una vez más.

Pero ambas han jugado tan bien que ninguna de las dos ha ganado todavía un cuadradito, aunque cada una de ellas ha jugado seis veces. El juego está llegando a un punto crítico en el que una de ellas deberá ganar, ya que el juego no ofrece otras posibilidades. Tiene que jugar ahora la muchacha que está sentada, y si conecta M y N su contrincante haría cuatro cuadraditos en una sola jugada, con derecho a otra jugada más, en la que conectaría H y L y ganaría todo el resto.

¿Qué jugada recomendaría usted, y cuántos cuadraditos ganaría comparando esta jugada con la mejor jugada posible del segundo jugador?

Recuerde que cuando un jugador cierra un cuadrado vuelve a jugar.

Supongamos, por ejemplo, que un jugador une D con H. Después el segundo jugador une H y L y, sin importar cuál sea la jugada del primer jugador, el segundo gana los nueve cuadrados ininterrumpidamente.

Es un juego que requiere considerable habilidad, tal como descubrirá usted después de jugar algunas partidas.

Solución:

Este acertijo suministra muchísimas oportunidades de sorprenderse y de desarrollar un juego sutil. El primer jugador debería hacer 7 cuadrados empezando con una línea que va de G a H. Si el segundo marca entonces desde J a K, el primero puede hacer 2 cuadrados marcando de K a O y de P a L, y hará luego un movimiento de espera, de L a H, en vez de cerrar 2 cuadrados más. El otro jugador hace entonces los 2 cuadrados, marcando de G a K, y luego está obligado a otra jugada que dará al primer jugador la oportunidad de cerrar 5 más.

Si después que el primer jugador marca de G a H, el segundo jugador marca D-H, B-F, E-F, y luego hace la jugada de espera MN, es seguro que hará otros 4 cuadrados más. Esta astuta técnica de abandonar la posibilidad de hacer 2 cuadrados con el objeto de conseguir más es el aspecto más interesante del juego. (Conocido entre los escolares norteamericanos como "Puntos y Cuadrados", éste es probablemente el más simple y difundido ejemplo de un juego topológico.

Puede jugarse en tableros rectangulares de diversa forma y tamaño. El tablero cuadrado de 9 puntos es fácilmente analizable, pero el tablero de 16 puntos utilizado por Loyd es lo suficientemente complejo como para constituir un verdadero desafío. No conozco ningún análisis publicado de estrategia ganadora para el primero o segundo jugador -no puede terminar en empate a causa del número impar de cuadrados.

En 1951, Richard Haynes, de 1215 E. 20th. Street, Tulsa, Oklahoma, inventó una interesante versión tridimensional de este juego, al que llamó "Q-bicles". Se puede obtener un cuadernillo de hojas impresas para jugar al Q-bicles enviando un dólar al señor Haynes.

También puede jugarse con tramas de puntos que formen celdillas bidimensionales triangulares o hexagonales.