El hombre de la azada

Demuestre cómo dividieron sus ganancias los dos hombres.

El siguiente acertijo, muy simple, está tan despojado de difi­cultades matemáticas que vacilo en presentarlo. Sin embargo, al igual que el celebrado poema de Edwin Markham, creo que abre el camino a interesantes discusiones.

Parece ser que, a cambio de cinco dólares, Hobbs y Nobbs accedieron a plantar un campo de patatas para el granjero Snobbs. Nobbs puede sembrar una fila de patatas en cuarenta minutos y cubrir el surco con la misma velocidad. Hobbs, por su parte, puede sembrar una fila en sólo veinte minutos, pero en el tiempo que él cubre dos surcos, Nobbs cubre tres.

Suponiendo que ambos hombres trabajen constantemente hasta sembrar todo el campo, cada uno de ellos sembrando y cubriendo lo suyo, y suponiendo además que el campo consiste en doce filas como lo muestra la ilustración, ¿cómo habría que dividir los cinco dólares para que cada uno de los hombres recibiera la cantidad proporcional a la tarea cumplida?

 

Solución:

Si Nobbs puede plantar una fila de patatas en cuarenta minutos, le llevaría 240 minutos completar las seis filas. Como las cubre a la misma velocidad, terminaría con su parte en 480 minutos, es decir, en 8 horas. Hobbs, trabajando en las otras seis filas, las plantaría en 120 minutos (una fila cada veinte minutos), y las cubriría en 360 minutos, haciendo un total de 480 minutos, es decir, 8 horas. Cada uno de los hombres realizará el mismo trabajo en las ocho horas que les llevará completar la siembra de todo el campo, de modo que a cada uno de ellos les corresponderá $2,50

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