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Alicia en el pais de las maravillas


¿De cuántas maneras se puede leer "Was it a cat I saw"?

Recordemos las notables experiencias de Alicia con el gato de Cheshire, que tenía el hábito de desaparecer en el aire hasta que sólo quedaba su irresistible sonrisa. Cuando Alicia vio por primera vez a su amigo felino, deseó saber qué especie de animal era, y como en el País de la Maravillas las preguntas se formulan siempre por escrito, escribió su pregunta.
Pero como en general, en el País de las Maravillas, las cosas se leen de adelante para atrás o al revés, escribió la pregunta tal como se ve en la ilustración. Esto permite a los lectores empezar y terminar donde se les antoje, tal como lo harían en el País de las Maravillas.

El problema es: ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer la pregunta de Alicia, "Was it a cat I saw"? ¿Era un gato lo que vi? Empiece por cualquiera de las W, muévase a las letras adyacentes.

Solución:

Muchos buenos matemáticos incurrieron en el error de inten­tar resolver este problema sobre la base de que hay 24 puntos de partida y el mismo número de finales. Supusieron que el cuadrado de 24, es decir, 576, era el número de posibilidades.
Pasaron por alto las rutas laterales que ofrecen 252 maneras de llegar al centro C, y como hay igual número de maneras de regresar a las W, el cuadrado de 252 es la respuesta correcta: hay 63.504 maneras di­ferentes.

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