Reglamentos / Enciclopedia / Introduccion a la Guia de Juego

La extraordinaria fascinación que el juego ha ejercido sobre hombres y mujeres a través de los siglos -a menudo a costa de su solvencia y en algunas ocasiones de su salud e incluso de su vida- se revela como una de las motivaciones más profundas de la naturaleza humana. El juego ha existido en diversas modalidades en casi todas las sociedades, lo mismo antiguas que modernas. En pinturas halladas en tumbas y dibujos sobre cerámica del antiguo Egipto, cuya existencia se remonta al año -3500, aparecen representados hombres o dioses lanzando dados, tanto con el simple fin de jugar como con el de predecir fortuna. El primer dado que se utilizó, llamado astrágalo, consistía en un pequeño hueso de cuatro lados, procedentes del tobillo de un cordero o cabra. Ejemplares de astrágalo -también denominado taba-, han sido hallados en numerosos yacimientos prehistóricos. Nuestro moderno dado de seis lados, descubierto por primera vez en Irak y en la India, data del año -3000. Posteriormente, hacia el año -1400, se introdujo una modificación, por la que los lados opuestos del dado siempre suman siete.

Hay varias teorías acerca del origen de las cartas de juego. Mientras algunos historiadores lo sitúan en la antigua Corea o en la India, otros sostienen que los naipes se derivan del papel moneda chino. De lo que, no existe duda alguna es que inicialmente fueron utilizados con fines adivinatorios. En Europa, el juego del dado se popularizó a finales del siglo XIV. La primera referencia a un paquete de cincuenta y dos cartas conocida se encuentra en un manuscrito que data de 1377.

Dada la enorme popularidad de que goza el juego, no resulta sorprendente que todas las tentativas de suprimirlo, provenientes tanto de la autoridad civil como de la religiosa, -empezando por los antiguos griegos, que lo vieron como una amenaza a la organización del estado- nunca hayan tenido éxito a largo plazo. En la actualidad es otra la importancia concedida al juego, y éste se dirige hacia formas socialmente aceptables en lugar de ser prohibido por completo.

De acuerdo con los fines de este libro, defino el juego como el conjunto de juegos de azar o de habilidad en que las apuestas no se sitúan a favor del jugador. Si usted cuenta con ventajas reales de cara al éxito, lo que practica no es el juego, sino una forma de inversión, por supuesto preferible desde un punto de vista financiero. De ser ése el caso, usted está matemáticamente seguro de obtener a largo plazo un beneficio, del mismo modo que en cualquier otro negocio con un rendimiento fijo. De hecho, esta es la forma en que opera un casino: siempre disfruta de una posición favorable. El casino se sirve de una forma de negocio legítima y, en consecuencia, debe extraer beneficios. El resto de los jugadores apuesta con menos probabilidades de éxito y espera de alguna manera tener suerte.

Si se me solicitase dar un lema que resumiera el principal tema del libro, sería este: «Conozca sus probabilidades». Un jugador dotado de tal conocimiento cuidará de no apostar su dinero en un juego absurdo. El texto pretende, en primer lugar, esclarecer las reglas de los juegos más practicados, tanto en los casinos de todo el mundo como en los hogares; y en segundo término, aconsejar las maneras mas provechosas de jugar, tomando como base el conocimiento de las probabilidades. Si usted sigue las estrategias que recomendamos, sus apuestas alcanzarán el máximo grado de seguridad y sus perspectivas de ganar, o al menos de evitar una gran pérdida, se verán sensiblemente mejoradas.

Por supuesto, aunque los juegos básicos se ajustan a las mismas características, no se practican de igual manera en todas partes del mundo. Para tener conocimiento de las ventajas se necesitará tenerlo también de las leyes del juego, variaciones de las reglas y costumbres del casino del país donde se quiera probar fortuna. Por todo ello, y pensando en el viajero, este libro incluye también una guía internacional de los principales países en los que se puede disfrutar del juego de casino.Las leyes del azar
Si usted lanza una moneda al aire, existen las mismas probabilidades de que salga cara o cruz. Suponga que sale cara seis veces consecutivas. Un supuesto contrincante que no dude en apostar a cruz, convencido de que por la «ley de probabilidades» ése va a ser el resultado del siguiente lanzamiento, maneja mal sus posibilidades de éxito. La moneda no tiene memoria de lo que ha sucedido anteriormente: la desventaja de su contrincante es obvia. Sin embargo, numerosas personas se conducen de este modo al apostar cuando juegan en el casino.

El ejemplo de la séptima tirada de una moneda después de una racha de caras es simple; a menudo las leyes del azar resultan mucho más sorprendentes. Consideremos, por ejemplo, el caso de una familia con cuatro niños. Muchos pensarían que la combinación más probable sería dos niños de cada sexo, pero no es así. Se pueden constatar numerosos casos de padres que han tenido una sucesión de hijos del mismo sexo.

Al margen de factores genéticos especiales, cada niño puede ser lo mismo varón que hembra. Las posibles combinaciones son las siguientes:

Como se puede apreciar, las probabilidades de tener dos niños o dos niñas son seis de entre las 16 posibles combinaciones, ni siquiera la mitad. Sorprendentemente, las probabilidades equivalentes corresponden a tener tres niños de un sexo y uno del otro.

Consideremos ahora los diferentes símbolos de la ilustración como cara y cruz de una moneda o rojo y negro de la ruleta. Cuando tras una acción como puede ser el lanzamiento de una moneda al aire sólo pueden darse dos resultados diferentes, el único número de posibles resultados para dos acciones consecutivas es 2 x 2 = 4, para cuatro 2 x 2 x 2 x 2 = 16 (como en el caso de la ilustración), y así sucesivamente. Si aplicamos dicha fórmula a una secuencia de resultados como, por ejemplo, ocho veces cara, comprobaremos que existe 1 entre 256 probabilidades de que tal serie se cumpla. Pero resultaría extremadamente costoso, y tal vez desastroso, el empezar doblando (doblar la cantidad apostada después de cada apuesta perdedora) y esperar que saliera cruz en la siguiente tirada. Doblando siete veces aumentaría 128 veces el volumen de la apuesta y la cantidad acumulada en las ocho apuestas corresponderla a 256 unidades. De cualquier manera, existirían idénticas probabilidades de que el resultado de la siguiente tirada fuera uno u otro.

Por otra parte, aunque 1 sobre 256 parezca una probabilidad muy baja, en la práctica no resulta extraña la ocurrencia de una serie de ocho resultados consecutivos idénticos, cuando cada uno de ellos tiene idéntica probabilidad de darse o no. Si usted no lo cree, siéntese a una mesa de ruleta durante un par de horas y anote los resultados. A continuación, compruebe las proporciones de sucesiones largas de un resultado y de sucesiones con igual probabilidad que se han dado. Se sorprenderá usted al observar cuantas sucesiones ocurren de cuatro, cinco o seis. Si está usted jugando con apuestas a probabilidades iguales, es muy improbable que no acierte una serie de ocho en una sesión de tres o cuatro horas. ¡Se ha conocido una racha de veintiocho rojos!

Doblar sucesivamente la apuesta anterior cada vez que se pierde (sistema llamado del redoble) es una política sumamente engañosa. Incluso a un jugador con fondos ilimitados, el redoble no puede nunca garantizarle un eventual beneficio a lo largo de una serie de jugadas, porque siempre existe el obstáculo de la apuesta máxima permitida por el casino. Si la apuesta mínima en un casino es de 5 unidades y la máxima de 300, usted podría doblar sólo cinco veces. (Las implicaciones de redoble y del procedimiento reverso, el antirredoble, se analizan más adelante.)Calculando probabilidades
Comenzando por las probabilidades idénticas, es importante conocer la forma de calcular los diferentes tipos de probabilidades. Uno de los más famosos problemas en la historia del juego se planteó en relación a las apuestas llevadas a cabo por un aristócrata llamado Chévalier de Méré en 1654.

De Méré había ganado, de forma elegante y consistente, apostando a que podía extraer por lo menos un 6 en entre cuatro tiradas de un dado. Tal como se lo expuso a su amigo Blaise Pascal, el gran filósofo y matemático francés, la cuestión residía en que cuando tiraba un par de dados apostando a que conseguiría extraer dos 6 entre 24 tiradas -lo cual parece estar exactamente en proporción al primer tipo de apuesta perdía dinero. ¿Qué había fallado? Teniendo en cuenta que la probabilidad de que saliera 6 en una tirada de dado es una entre los seis posibles resultados, Chévalier de Méré supuso que si lanzaba el dado cuatro veces aumentaba sus probabilidades en la misma proporción; así 1/6 x 4 = 2/3. Como veremos estaba equivocado.

Asimismo, advirtió que al tirar dos dados simultáneamente, la probabilidad de extraer dos 6 es una entre 36, que es el total de posibles maneras en que dos dados pueden combinarse . En razón de ello, supuso que si efectuaba 24 tiradas contaría con 24 probabilidades entre 36, que representan otra vez 2/3. Tal apuesta le pareció también buena. Sin embargo, su razonamiento era de nuevo equivocado, y en esta ocasión afectó a su bolsillo.

El procedimiento correcto de realizar este cálculo, como Pascal demostró, consiste en considerar primero el número de tiradas perdidas y luego comprobar qué probabilidades les corresponden. De la tirada resulta un número ganador, el 6, y cinco números perdedores, por lo que la probabilidad de perder es 5 sobre 6, es decir 5/6. De esta forma, la probabilidad de no, extraer el número deseado en las cuatro tiradas viene dada multiplicando 5/6 por sí mismo cuatro veces: 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6. La representación matemática de la operación es (5/6) (cinco sextos elevado a la cuarta potencia), y su resultado 0,48. Dicho de otra forma, existen 48 probabilidades sobre 100 de no extraer un 6.

Ello significa, bajo tales condiciones de apuesta, que un jugador ganará en el 52 % de las ocasiones y perderá en el 48 % restante. Tal margen no parece ser lo suficientemente amplio, pero ciertamente es la mitad de favorable que el del casino en la ruleta europea y el doble en dados. No es de extrañar, pues, que Chévalier fuera en principio un ganador.

En el segundo caso, lanzamiento simultáneo de dos dados, el número de tiradas perdedoras es de 35 sobre 36, con lo que la probabilidad de no obtener un doble 6 en una tirada es de 35/36. En 24 tiradas, dicha probabilidad es (35/36), es decir, 0,5086 o, lo que es lo mismo del 50,86 %. Siendo así, el jugador perdería casi el 51 % de las veces, y ganaría sólo el 49 %, peor resultado que el que obtendría en apuestas a probabilidades idénticas (al 50 %).

El problema de Chévalier muestra lo fácil que resulta equivocarse al efectuar cálculos de probabilidades. Básicamente, la probabilidad contraria a la ocurrencia de un resultado viene dada por el número de posibilidades de que el resultado no se dé dividido por el de las que se dé, en dados por ejemplo hay una posibilidad de obtener 6 y cinco (1,2,3,4,5) que no sea así. Por tanto, la probabilidad de extraer un 6 en una tirada es 1/6, frente a la de 5/6 de no extraerlo.

Pero como hemos visto anteriormente, las probabilidades de extraer 6 es 1/36 y, por tanto, su probabilidad en contra de 35-1. Para calcular las posibilidades contrarias a un resultado, en jugadas con dos o más dados, se suma 1 a las posibilidades contrarias al resultado en cada dado, luego éstas se multiplican y finalmente se resta al producto. Por ejemplo (5 + 1) x (5 + 1) - 1 = (6 x 6) - 1 = 35. En realidad, el problema de Chévalier era bastante más complejo. Lo más aconsejable es no apoyar ninguna posibilidad de la que no se esté seguro de poder elevar su probabilidad.

Suerte
Podemos definir la suerte en el juego como un proceso absolutamente fortuito, gracias al cual las cartas, números o dados se muestran de la manera deseada por el jugador. El mismo resultado puede significar mala suerte para los demás jugadores. Si usted desea que salga cara y no cruz, y así ocurre, no existe ninguna razón especial por la que se haya cumplido su deseo; como ya sabemos, la probabilidad real de éxito es idéntica en cada jugada. Si, por ejemplo, usted intentase completar una secuencia de cuatro cartas en draw poker, su probabilidad de éxito sería 1 contra 5. No resultaría extraño que en una noche perdiese cinco o más veces seguidas: algún contrincante gozaría de buena suerte.

Pero en general, cualquiera que sea el juego que usted practique, su suerte tenderá a compensarse. Quien siempre se lamenta de su suerte desfavorable es un mal jugador. Conociendo las probabilidades le será posible aprovechar al máximo los momentos de buena suerte y reducir al mínimo sus pérdidas cuando las cosas no vayan bien. Aun en juegos de azar, la suerte parecerá ponerse de su lado cuando esté relajado, y desde luego, tenderá a afrontar con mejor juicio su juego. En los casinos, lo más aconsejable es que juegue cuando se sienta con verdaderas ganas de hacerlo y (por muy irracional que parezca) esté convencido de que las cosas pueden irle bien; en momentos en que por cualquier razón se sienta incómodo, será conveniente que rehúya el juego.

Aunque le es imposible controlar y todavía menos predecir su suerte, el jugador puede decidir qué grado de riesgo desea manejar. Antes de decidirse por una determinada apuesta hay que ponderar su probabilidad de éxito o fracaso, comprobar si implica un riesgo alto o bajo. Las posibilidades de éxito y los porcentajes nos darán la respuesta.

La variabilidad con que un determinado resultado dará ganador no se puede modificar, pero sí la de la apuesta. Usted podría apostar 100 unidades a idéntica probabilidad de éxito o fracaso, sometiendo su suerte a la disyuntiva de ganar o perderlo todo de una vez; o, por el contrario, apostar una unidad en cien jugadas, con lo que también repartiría su suerte en probabilidades iguales. Para ambas estrategias la expectativa es la misma, pero la primera conlleva un alto riesgo. El que usted quiera jugar arriesgadamente o no dependerá de su propio temperamento.

De todos es sabido que dar buenos consejos a personas que desean probar suerte en el juego es una pérdida de tiempo. Tal vez por ello, simplemente aconsejo: respete las probabilidades.

La suerte es el premio del hábil.